リレー等の開閉器で経路を閉じて電圧を印加しても問題はありませんか？

電子負荷のLOADがOFFの状態であれば問題ありません。
電子負荷のLOADがONの状態で印加されると故障する恐れがあります。

また、リレーによる系統の開閉は相手方がフローティングの場合、相手方の帯電により電子負荷が絶縁破壊を起こして故障する恐れがあるため、開閉がある・なしにかかわらず事前の予防対策として、添付のバリスタを電子負荷の負荷端子につけて利用するようにしてください。